Эффективный рубеж (определение, пример) | Что такое эффективный пограничный портфель?

Эффективное определение границ

Граница эффективности, также известная как граница портфеля, представляет собой набор идеальных или оптимальных портфелей, которые, как ожидается, дадут наивысшую доходность при минимальном уровне доходности. Эта граница формируется путем нанесения ожидаемого дохода на ось y и стандартного отклонения как меры риска на оси x. Он демонстрирует компромисс между риском и доходностью портфеля. При построении границы необходимо учитывать три важных фактора:

Ожидаемый результат,
Дисперсия / стандартное отклонение как мера изменчивости доходности, также известная как риск и
Ковариация доходности одного актива к тому из другого актива.

Эта модель была создана американским экономистом Гарри Марковицем в 1952 году. После этого он потратил несколько лет на исследования примерно того же самого, что в конечном итоге привело к тому, что он получил Нобелевскую премию в 1990 году.

Пример эффективной границы

Давайте разберемся в построении эффективной границы на числовом примере:

Предположим, что в конкретном портфеле есть два актива A1 и A2. Рассчитайте риски и доходность для двух активов, ожидаемая доходность и стандартное отклонение которых следующие:

Давайте теперь дадим веса активам, т. Е. Несколько портфельных возможностей инвестирования в такие активы, как указано ниже:

Использование формул ожидаемой доходности и риска портфеля, т.е.

Ожидаемая доходность = (Вес A1 * Доходность A1) + (Вес A2 * Доходность A2)

Риск портфеля = √ [(Вес A12 * Стандартное отклонение A12) + (Вес A22 * Стандартное отклонение A22) + (2-кратный коэффициент корреляции * Стандартное отклонение A1 * Стандартное отклонение A2)],

Мы можем прийти к рискам и доходности портфеля, как показано ниже.

Используя приведенную выше таблицу, если мы построим риск по оси X и доходность по оси Y, мы получим график, который выглядит следующим образом и называется эффективной границей, иногда также называемой маркером Марковица .

На этой иллюстрации мы предположили, что портфель состоит только из двух активов A1 и A2 для простоты и легкости понимания. Мы можем аналогичным образом построить портфель для нескольких активов и построить его для достижения границы. На приведенном выше графике любые точки за пределами границы уступают портфелю на эффективной границе, потому что они предлагают ту же доходность с более высоким риском или меньшую доходность с тем же уровнем риска, что и портфели на границе.

Из приведенного выше графического представления эффективной границы мы можем прийти к двум логическим выводам:

Здесь оптимальные портфели.
Граница эффективности - это не прямая линия. Он изогнутый. Он вогнут к оси Y.

Однако граница эффективности будет прямой, если мы построим ее для полного безрискового портфеля.

Допущения модели эффективной границы

Инвесторы рациональны и знают все факты о рынках. Это предположение подразумевает, что все инвесторы достаточно бдительны, чтобы понимать движение акций, прогнозировать доходность и соответственно инвестировать. Это также означает, что эта модель предполагает, что все инвесторы находятся на одной странице в том, что касается знания рынков.
У всех инвесторов есть общая цель - избежать риска, потому что они не склонны к риску и максимизируют доход, насколько это возможно и практически осуществимо.
Не так много инвесторов, которые повлияли бы на рыночную цену.
Инвесторы имеют неограниченные возможности заимствования.
Инвесторы ссужают и занимают деньги под безрисковую процентную ставку.
Рынки эффективны.
Активы распределены по нормальному закону.
Рынки быстро усваивают информацию и соответственно основывают свои действия.
Решения инвесторов всегда основаны на ожидаемой доходности и стандартном отклонении в качестве меры риска.

Заслуги

Эта теория подчеркивала важность диверсификации.
Этот эффективный граничный график помогает инвесторам выбирать комбинации портфелей с наибольшей доходностью с наименьшей возможной доходностью.
Он представляет все доминирующие портфели в пространстве риска и доходности.

Недостатки / недостатки

Предположение о том, что все инвесторы рациональны и принимают обоснованные инвестиционные решения, не всегда может быть верным, поскольку не все инвесторы обладают достаточными знаниями о рынках.
Теория может быть применена или границы могут быть построены только при наличии концепции диверсификации. В случае отсутствия диверсификации теория наверняка потерпит неудачу.
Кроме того, ошибочно предположение о том, что инвесторы имеют неограниченные возможности заимствования и кредитования.
Предположение, что активы следуют нормальному образцу распределения, не всегда может быть верным. В действительности, ценные бумаги могут иметь доходность, далекую от соответствующих стандартных отклонений, иногда как три стандартных отклонения от среднего.
Реальные затраты, такие как налоги, брокерские услуги, комиссионные и т. Д., Не принимаются во внимание при строительстве границы.

Вывод

Подводя итог, можно сказать, что эффективная граница отображает комбинацию активов, которая имеет оптимальный уровень ожидаемой доходности для данного уровня риска. Он зависит от прошлого и постоянно меняется каждый год, когда появляются новые данные. В конце концов, цифры прошлого не обязательно должны продолжаться в будущем.

Все портфели на линии являются «эффективными», а активы, выходящие за пределы этой линии, не являются оптимальными, потому что либо они предлагают более низкую доходность при том же уровне риска, либо более рискованные при том же уровне доходности.

Хотя у модели есть свои недостатки, такие как нежизнеспособные предположения, она была обозначена как революционная в то время, когда она была впервые представлена.