SIN в Excel (формула, примеры) | Как использовать функцию греха в Excel?

Функция SIN Excel - это встроенная тригонометрическая функция в Excel, которая используется для вычисления значения синуса заданного числа или, с точки зрения тригонометрии, значения синуса заданного угла, здесь угол - это число в Excel, и эта функция принимает только один аргумент. который является предоставленным входным номером.

Функция SIN в Excel

Функция SIN в Excel вычисляет синус указанного угла. Функция SIN в Excel относится к категории математических / тригонометрических функций в Excel. SIN в excel всегда возвращает числовое значение.

В математике и тригонометрии SINE - это тригонометрическая функция угла, который в прямоугольном треугольнике равен длине противоположной стороны (прямоугольной стороны), деленной на длину гипотенузы и представленной как :

Sin Θ = противоположная сторона / гипотенуза

Sin Θ = а / ч

Формула SIN в Excel

Ниже представлена формула SIN в Excel.

Где число - это аргумент, переданный формуле SIN в радианах.

Если мы напрямую передадим угол в SIN в функции excel, он не распознает его как допустимый аргумент. Например, если мы передадим 30 ° в качестве аргумента для этого SIN в функции Excel, она не распознает его как допустимый аргумент. Excel отобразит сообщение об ошибке.

Следовательно, аргумент, который нам нужно передать, должен быть в радианах.

Чтобы преобразовать угол в радианы, есть два метода

Используйте встроенную функцию РАДИАНЫ Excel. Функция РАДИАНЫ преобразует градусы в радианы.

Например, чтобы преобразовать 30 ° в радианы, мы будем использовать эту функцию, она принимает градус в виде числа, 30 ° - как 30.

= РАДИАНЫ (30) даст радиан 0,52

Во втором случае мы можем использовать математическую формулу для перевода градуса в радиан. Формула

Радиан = градусы * (π / 180) (π = 3,14)

В Excel также есть функция, которая возвращает значение Пи с точностью до 15 цифр, а функция - ПИ ()

Поэтому для преобразования градуса в радианы мы будем использовать формулу

Радиан = градусы * (PI () / 180)

Как использовать функцию SIN в Excel?

Функция SIN в Excel очень проста и удобна в использовании. Давайте разберемся, как работает SIN in excel на некоторых примерах.

Вы можете скачать этот SIN в шаблоне Excel здесь - SIN в шаблоне Excel

SIN в Excel, пример №1

Расчет значения синуса с использованием функции SIN в Excel и функции РАДИАНЫ в Excel

Расчет значения синуса с использованием функции SIN в Excel и функции PI

Функция синуса в Excel имеет множество реальных приложений; он широко используется в архитектуре для расчета высоты и длины геометрических фигур. Он также используется в GPS, оптике, вычислении траекторий, для поиска кратчайшего маршрута на основе географической широты и долготы, радиовещания и т. Д. Даже электромагнитная волна строится в виде графика функции синуса и косинуса.

Предположим, у нас есть три прямоугольных треугольника с указанием их углов и длины одной стороны, и нам нужно вычислить длину двух других сторон.

Сумма всех углов на треугольнике равна 180 °, следовательно, мы можем легко вычислить третий угол.

Мы знаем, Sin Θ = противоположное / гипотенуза

Таким образом, длина противоположной стороны будет Sin Θ * гипотенуза

В Excel длина противоположной стороны (перпендикулярной стороны) будет рассчитана по формуле SIN.

= ГРЕХ (РАДИАНЫ (C2)) * E2

Применяя приведенную выше формулу SIN для трех треугольников, мы можем получить длину перпендикуляров треугольников

Для третьей стороны (смежной стороны) у нас есть два метода - с помощью теоремы Пифагора или с помощью функции SIN в Excel с других углов.

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов двух сторон прямоугольного треугольника эквивалентна квадрату гипотенузы.

Гипотенуза2 = Противоположная2 + Соседняя2

Соседний = (Гипотенуза2 - Противоположный2) 1/2

В Excel мы запишем это как,

= МОЩНОСТЬ ((МОЩНОСТЬ (Гипотенуза; 2) -МОЩНОСТЬ (напротив; 2)); 1/2)

Применяя эту формулу, вычисляем длину смежной стороны

= МОЩНОСТЬ ((МОЩНОСТЬ (E2,2) -МОЩНОСТЬ (F2,2)); 1/2)

Используя второй метод, мы можем использовать СИНУС 3-го угла для вычисления значения соседней стороны.

Если мы повернем треугольники на 90 ° влево, противоположная сторона поменяется местами со смежной стороной, и SIN угла между гипотенузой и смежной стороной поможет вычислить значение третьей стороны.

= ГРЕХ (РАДИАНЫ (D2)) * E2

SIN в Excel, пример №2

Есть высокое здание неизвестной высоты, и солнечный луч в какой-то момент времени делает угол в точке A 75 °, создавая тень от здания длиной 70 метров. Нам нужно найти высоту башни

Высота здания будет рассчитана с использованием SIN в функции excel.

SIN 75 ° = высота здания / длина тени в точке A

Следовательно, высота здания = SIN 75 ° * Длина тени в точке A

Следовательно, высота здания будет

= SIN (РАДИАНЫ (B3)) * B2

Высота здания 67,61 метра.

SIN в Excel, пример №3

У нас есть земля в форме треугольника, для которого даны два угла: 30 ° и 70 °, и нам известна только длина одной стороны треугольника, которая составляет 40 метров. Нам нужно найти длину трех других сторон и периметр треугольника.

Для треугольника, когда одна сторона и все углы известны, мы можем вычислить другие стороны по правилу SINE

Правило синуса в тригонометрии дает соотношение углов и сторон треугольника по формуле SIN

a / sin α = b / sin ß = c / sin δ