Формула экспоненциального роста | Пошаговый расчет (примеры)

Формула для расчета экспоненциального роста

Экспоненциальный рост относится к увеличению из-за сложения данных с течением времени и, следовательно, следует кривой, которая представляет собой экспоненциальную функцию.

Однако в случае непрерывного начисления сложных процентов уравнение используется для расчета окончательного значения путем умножения начального значения и экспоненциальной функции, которая возводится в степень годового темпа роста, на количество лет.

Математически это представлено ниже:

Расчет экспоненциального роста (шаг за шагом)

Экспоненциальный рост можно рассчитать с помощью следующих шагов:

• Шаг 1: Во-первых, определите начальное значение, для которого нужно рассчитать окончательное значение. Например, это может быть текущая стоимость денег в случае расчета временной стоимости денег.
• Шаг 2: Затем попробуйте определить годовой темп роста, и он может быть определен в зависимости от типа приложения. Например, если формула используется для расчета формулы будущей стоимости депозита, то темп роста будет представлять собой норму прибыли, ожидаемую от рыночной ситуации.
• Шаг 3: Теперь необходимо определить продолжительность роста с точки зрения количества лет, то есть, как долго будет сохраняться значение при такой крутой траектории роста.
• Шаг 4: Теперь определите количество периодов начисления сложных процентов в год. Начисление сложных процентов может быть квартальным, полугодовым, годовым, непрерывным и т. Д.
• Шаг 5: Наконец, экспоненциальный рост используется для расчета окончательного значения путем сложения начального значения (шаг 1) с использованием годового темпа роста (шаг 2), количества лет (шаг 3) и количества сложных процентов в год (шаг 4), как показано выше.

С другой стороны, формула непрерывного начисления процентов используется для расчета окончательного значения путем умножения начального значения (шаг 1) и экспоненциальной функции, которая возводится в степень годового темпа роста (шаг 2), на количество лет ( шаг 3), как показано выше.

пример

Вы можете скачать этот шаблон Excel с формулой экспоненциального роста здесь - Шаблон для Excel с формулой экспоненциального роста

Давайте возьмем пример Дэвида, который положил сегодня на свой банковский счет сумму в 50 000 долларов сроком на три года под 10% годовых. Определите стоимость внесенных денег через три года, если начисление процентов производится:

1. Ежемесячно
2. Ежеквартальный
3. Полугодовой
4. Ежегодно
5. Постоянно

Ежемесячное приготовление смеси

Кол-во начислений в год = 12 (с месяца)

Расчет экспоненциального роста, то есть стоимости депонированных денег через три года, выполняется с использованием приведенной выше формулы:

• Окончательное значение = 50 000 долларов США * (1 + 10% / 12) 3 * 12

Расчет будет-

• Конечная стоимость = 67 409,09 $.

Ежеквартальное компаундирование

Кол-во начислений в год = 4 (начиная с квартального)

Расчет экспоненциального роста, то есть стоимости депонированных денег через три года, выполняется с использованием приведенной выше формулы:

Конечное значение = 50 000 долларов США * (1 + 10% / 4) 3 * 4

Расчет будет-

• Конечная стоимость = 67 244,44 $.

Полугодовой компаундирование

Кол-во начислений в год = 2 (с полугодия)

Стоимость внесенных денег через три года определяется по приведенной выше формуле:

Конечное значение = 50 000 долларов США * (1 + 10% / 2) 3 * 2

Расчет экспоненциального роста будет-

• Конечная стоимость = 67 004,78 $.

Ежегодное компаундирование

Количество начислений в год = 1 (с годового)

Расчет экспоненциального роста, то есть стоимости депонированных денег через три года, выполняется с использованием приведенной выше формулы:

Конечное значение = 50 000 $ * (1 + 10% / 1) 3 *

Расчет экспоненциального роста будет-

• Конечная стоимость = 66 550,00 долларов США.

Непрерывное смешивание

Начиная с непрерывного начисления сложных процентов, стоимость внесенных денег через три года рассчитывается с использованием приведенной выше формулы:

Конечное значение = Начальное значение * e Годовой темп роста * Количество лет

Конечная стоимость = 50 000 долларов США * e 10% * 3

Расчет экспоненциального роста будет-

• Конечная стоимость = 67 492,94 $.

Калькулятор

Вы можете использовать следующий калькулятор экспоненциального роста.

Актуальность и использование

Для финансового аналитика очень важно понимать концепцию уравнения экспоненциального роста, поскольку оно в основном используется при расчете совокупной доходности. Грандиозность концепции в финансах демонстрируется способностью начисления сложных процентов создать крупную сумму со значительно низким начальным капиталом. По той же причине это имеет большое значение для инвесторов, которые верят в длительные периоды владения.