Функция TAN Excel - это встроенная тригонометрическая функция в Excel, которая используется для вычисления значения косинуса заданного числа или, в терминах тригонометрии, значения косинуса заданного угла, здесь угол - это число в Excel, и эта функция принимает только один аргумент. который является предоставленным входным номером.
Функция TAN Excel
Функция TAN Excel - это встроенная функция, относящаяся к категории математических / триггерных функций, которая возвращает значение тангенса угла. Формула для TAN всегда возвращает числовое значение.
В тригонометрии тангенс угла эквивалентен отношению перпендикуляра к основанию прямоугольного треугольника.
TAN Θ = противоположная сторона / смежная сторона
Следовательно, TAN Θ = a / b
Формула TAN в Excel
Ниже приведена формула TAN в Excel.
Где число - это аргумент, передаваемый функции в радианах.
Угол, который мы указываем в качестве входных данных, распознается функцией Tangent, только если указан как Radians.
Чтобы преобразовать угол в радианы, используйте функцию РАДИАНЫ или преобразуйте угол в радианы с помощью математического соотношения
Радиан = угол в градусах * (π / 180)
π в Excel представлена функцией PI ()
Следовательно, радиан = градус * (PI () / 180)
Расчет значения TAN с использованием функции TAN и RADIANS
Расчет значения TAN с использованием TAN и функции PI
Функция касания имеет множество реальных приложений; он широко используется в архитектуре для расчета высоты и длины геометрических фигур. Функция касания, используемая в системах навигации и GPS, в аэронавтике.
Например, если самолет летит на высоте 3000 м и делает угол к наблюдателю на земле 26 °, и мы хотим найти расстояние от самолета до наблюдателя.
Как мы знаем, TAN Θ = противоположная сторона / смежная сторона
Здесь противоположная сторона = высота самолета от земли, равная 3000 метров.
А прилегающая сторона = горизонтальное расстояние плоскости от земли, которое неизвестно, и нам нужно его вычислить.
Таким образом, используя формулу для TAN, мы имеем
TAN (26 °) = 3000 / x
Следовательно, x = 3000 / (TAN (26 °))
Если взять относительные контрольные значения, которые у нас есть,
X = B2 / (TAN (B3 * (PI () / 180)))
X = 6150,91 метра
Как использовать TAN в Excel?
Функция Excel TAN очень проста и удобна в использовании. Давайте разберемся, как работает формула TAN в Excel на нескольких примерах.
Вы можете скачать этот шаблон Excel с функцией TAN здесь - Шаблон Excel с функцией TANКасательная в Excel, пример # 1
Мужчина ростом 6 футов находится в 55 метрах от дерева. Он делает угол обзора 47 ° параллельно земле. Мы хотим рассчитать высоту дерева.
Чтобы найти высоту дерева, мы будем использовать TAN Θ, в контексте Excel мы будем использовать функцию Tangent.
Высота дерева будет
Высота Человека + Расстояние Человека от дерева * TAN (47 °)
Поскольку рост человека указан в футах, мы переведем его в метры (1 фут = 0,30 метра).
Помещая все относительные значения в Excel, формула для высоты дерева будет
= (0,3 * B2) + (B3 * TAN ((B4 * (PI () / 180))))
Выходные данные TAN Excel:
Высота дерева 60,78 метра.
Касательная в Excel, пример # 2
Предположим, у нас есть пять прямоугольных треугольников с указанием их углов и длины с одной стороны, и нам нужно вычислить длину двух других сторон.
Сумма всех углов на треугольнике равна 180 °, следовательно, мы можем легко вычислить третий угол.
Мы знаем, Sin Θ = противоположное / гипотенуза
Таким образом, длина противоположной стороны будет Sin Θ * гипотенуза
В Excel длина противоположной стороны (перпендикулярной стороны) будет рассчитана по формуле TAN.
= E2 * SIN (C2 * (PI () / 180))
Применяя формулу TAN для пяти треугольников, мы можем получить длину перпендикуляров треугольников
Теперь у нас есть две стороны треугольника, гипотенуза и перпендикулярная сторона, и мы можем легко вычислить третью сторону (основание), используя TAN в Excel.
Мы знаем, что TAN Θ = противоположная сторона / смежная сторона
Таким образом, длина соседней стороны будет Opposite Side / TAN Θ
В Excel длина прилегающей стороны (основания) будет рассчитываться по формуле TAN
= F2 / (TAN (РАДИАНЫ (C2)))
Применяя формулу TAN для пяти треугольников, мы можем получить длину смежной стороны треугольника
TAN в выводе Excel:
Касательная в Excel, пример №3
Самолет делает разворот радиусом 160 м и летит с постоянным углом крена 87 °, в идеальных условиях (без колебаний ветра) рассчитайте постоянную путевую скорость самолета.
Радиус поворота определяется формулой
Радиус поворота = V2 / g * TAN Θ
Радиус поворота 160 метров; Постоянный угол крена составляет 87 °, g - ускорение свободного падения, значение которого составляет 9,8 м / с2, поэтому путевая скорость будет равна
V = (Радиус поворота * (g * TAN Θ)) 1/2
Применяя приведенную выше формулу TAN в Excel с эталонными значениями, мы получаем формулу TAN
= КОРЕНЬ (B2 * (9,8 * (TAN (РАДИАНЫ (B3)))))
SQRT - это встроенная функция Excel, которая вычисляет квадратный корень из числа.
TAN в выводе Excel:
Итак, путевая скорость самолета составляет 172,97 м / с.
Пример функции касания # 4
У нас есть формула для TAN, обозначаемая f (x) = 2c * TAN2Θ, где c - постоянное значение, равное 0,988. Значение варианта - это значение, а формула для TAN зависит от значения Θ. Нам нужно построить график заданной функции касания.
Затем с помощью функции Excel TAN мы вычислим значения функции, поэтому взяв контрольные значения в качестве входных данных, мы получим формулу TAN,
= 2 * 0,988 * (TAN (РАДИАНЫ (2 * B3)))
Применяя формулу TAN к другим ячейкам, которые у нас есть,
TAN в выводе Excel:
График касательной функции:
