Формула непрерывного смешивания | Примеры | Калькулятор

Что такое непрерывное смешивание?

Непрерывное начисление процентов рассчитывает предел, при котором может достигаться сложный процент, путем постоянного начисления сложных процентов в течение неопределенного периода времени, тем самым увеличивая процентную составляющую и, в конечном итоге, стоимость портфеля общих инвестиций

Формула непрерывного смешивания

Формула непрерывного начисления сложных процентов определяет заработанные проценты, которые многократно начисляются в течение бесконечного периода времени.

где,

  • P = основная сумма (текущая стоимость)
  • t = время
  • r = процентная ставка

Расчет предполагает постоянное начисление сложных процентов в течение бесконечного количества периодов времени. Поскольку период времени бесконечен, показатель степени помогает в умножении текущих инвестиций. Это умножается на текущую скорость и время. Несмотря на большое количество инвестиций, разница в общей сумме процентов, полученных за счет непрерывного начисления сложных процентов в Excel, меньше по сравнению с традиционным начислением сложных процентов, что будет рассмотрено на примерах.

пример

Разберем некоторые из примеров:

Вы можете скачать этот шаблон Excel для непрерывного компаундирования здесь - Шаблон Excel для непрерывного компаундирования

Если первоначальные инвестиции в размере 1000 долларов США вкладываются под 8% годовых с непрерывным начислением сложных процентов, какая сумма будет на счете через 5 лет?

  • P = 1000 долларов США, r = 8%, n = 5 лет
  • FV = P * e rt = 1000 * e (0,08) (5) = 1000 * e (0,40) [показатель степени 0,4 равен 1,491] = 1,000 * 1,491                                    
  • = 1491,8 долл. США

Давайте посчитаем, как это влияет на регулярное начисление процентов:

Ежегодное компаундирование:

  • FV = 1000 * (1 + 0,08) ^ 1 = 1080 долларов США

Полугодовое приготовление смеси:

  • FV = 1000 * [(1 + 0,08 / 2)] ^ 2   
  • = 1000 * (1,04) ^ 2   
  • = 1000 * 1,0816 =   1081,60 доллара США

Ежеквартальное компаундирование:

  • FV = 1000 * [(1 + 0,08 / 4)] ^ 4
  • = 1000 * (1,02) ^ 4
  • = 1000 * 1,08243
  • = 1 082,43 долл. США

Ежемесячное приготовление смеси:

  • FV = 1000 * [(1 + 0,08 / 12)] ^ 12
  • = 1000 * (1.006) ^ 4
  • = 1000 * 1,083
  • = 1083 долл. США

Непрерывное смешивание:

  • FV = 1000 * e 0,08
  • = 1000 * 1,08328
  • = 1 083,29 долл. США

Как видно из приведенного выше примера, проценты, полученные от непрерывного начисления сложных процентов, составляют 83,28 доллара, что всего на 0,28 доллара больше, чем ежемесячное начисление сложных процентов.

Другой пример: сберегательный счет выплачивает 6% годовых, непрерывно начисляемых. Сколько нужно вложить сейчас, чтобы через 30 лет на счету было 100 000 долларов?

  • FV = PV * ert
  • PV = FV * e - rt
  • ТС = 100 000 * e - (0,06) (30)
  • ТС = 100 000 * e - (1,80)
  • ТС = 100 000 * 0,1652988
  • ПС = 16 529,89 долл. США

Таким образом, если сумма в 16 530 долларов (округленная) будет инвестирована сегодня, она принесет 100 000 долларов через 30 лет по заданной ставке.

Другой пример: если ростовщик взимает 80% процентов на постоянной основе, какой будет эффективная годовая процентная ставка?

  • Процентная ставка = 0,80 - 1 евро
  • = 2,2255 - 1 = 1,22,55 = 122,55 %

Использует

  1. Вместо постоянного начисления сложных процентов на ежемесячной, квартальной или годовой основе, это будет эффективно реинвестировать прибыль на постоянной основе.
  2. Эффект позволяет реинвестировать процентную сумму, тем самым позволяя инвестору зарабатывать экспоненциально.
  3. Это определяет, что не только основная сумма будет приносить деньги, но и непрерывное начисление процентов на сумму будет продолжать расти.

Калькулятор непрерывного смешивания

Вы можете использовать следующий калькулятор

п
р
т
Формула непрерывного смешивания =
 

Формула непрерывного смешивания =P xe (rxt) =
0 * е (0 * 0) = 0

Формула непрерывного компаундирования в Excel (с шаблоном Excel)

Это очень просто. Вам необходимо предоставить два входа: основная сумма, время и процентная ставка.

Вы можете легко рассчитать соотношение в предоставленном шаблоне.

Пример - 1

Вы можете легко рассчитать соотношение в предоставленном шаблоне.

Давайте посчитаем, как это влияет на регулярное начисление процентов:

Как видно из примера непрерывного начисления сложных процентов, процент, полученный от этого начисления, составляет 83,28 доллара, что всего на 0,28 доллара больше, чем ежемесячное начисление сложных процентов.

Пример - 2

Пример - 3