Что такое непрерывное смешивание?
Непрерывное начисление процентов рассчитывает предел, при котором может достигаться сложный процент, путем постоянного начисления сложных процентов в течение неопределенного периода времени, тем самым увеличивая процентную составляющую и, в конечном итоге, стоимость портфеля общих инвестиций
Формула непрерывного смешивания
Формула непрерывного начисления сложных процентов определяет заработанные проценты, которые многократно начисляются в течение бесконечного периода времени.
где,
- P = основная сумма (текущая стоимость)
- t = время
- r = процентная ставка
Расчет предполагает постоянное начисление сложных процентов в течение бесконечного количества периодов времени. Поскольку период времени бесконечен, показатель степени помогает в умножении текущих инвестиций. Это умножается на текущую скорость и время. Несмотря на большое количество инвестиций, разница в общей сумме процентов, полученных за счет непрерывного начисления сложных процентов в Excel, меньше по сравнению с традиционным начислением сложных процентов, что будет рассмотрено на примерах.
пример
Разберем некоторые из примеров:
Вы можете скачать этот шаблон Excel для непрерывного компаундирования здесь - Шаблон Excel для непрерывного компаундирования
Если первоначальные инвестиции в размере 1000 долларов США вкладываются под 8% годовых с непрерывным начислением сложных процентов, какая сумма будет на счете через 5 лет?
- P = 1000 долларов США, r = 8%, n = 5 лет
- FV = P * e rt = 1000 * e (0,08) (5) = 1000 * e (0,40) [показатель степени 0,4 равен 1,491] = 1,000 * 1,491
- = 1491,8 долл. США
Давайте посчитаем, как это влияет на регулярное начисление процентов:
Ежегодное компаундирование:
- FV = 1000 * (1 + 0,08) ^ 1 = 1080 долларов США
Полугодовое приготовление смеси:
- FV = 1000 * [(1 + 0,08 / 2)] ^ 2
- = 1000 * (1,04) ^ 2
- = 1000 * 1,0816 = 1081,60 доллара США
Ежеквартальное компаундирование:
- FV = 1000 * [(1 + 0,08 / 4)] ^ 4
- = 1000 * (1,02) ^ 4
- = 1000 * 1,08243
- = 1 082,43 долл. США
Ежемесячное приготовление смеси:
- FV = 1000 * [(1 + 0,08 / 12)] ^ 12
- = 1000 * (1.006) ^ 4
- = 1000 * 1,083
- = 1083 долл. США
Непрерывное смешивание:
- FV = 1000 * e 0,08
- = 1000 * 1,08328
- = 1 083,29 долл. США
Как видно из приведенного выше примера, проценты, полученные от непрерывного начисления сложных процентов, составляют 83,28 доллара, что всего на 0,28 доллара больше, чем ежемесячное начисление сложных процентов.
Другой пример: сберегательный счет выплачивает 6% годовых, непрерывно начисляемых. Сколько нужно вложить сейчас, чтобы через 30 лет на счету было 100 000 долларов?
- FV = PV * ert
- PV = FV * e - rt
- ТС = 100 000 * e - (0,06) (30)
- ТС = 100 000 * e - (1,80)
- ТС = 100 000 * 0,1652988
- ПС = 16 529,89 долл. США
Таким образом, если сумма в 16 530 долларов (округленная) будет инвестирована сегодня, она принесет 100 000 долларов через 30 лет по заданной ставке.
Другой пример: если ростовщик взимает 80% процентов на постоянной основе, какой будет эффективная годовая процентная ставка?
- Процентная ставка = 0,80 - 1 евро
- = 2,2255 - 1 = 1,22,55 = 122,55 %
Использует
- Вместо постоянного начисления сложных процентов на ежемесячной, квартальной или годовой основе, это будет эффективно реинвестировать прибыль на постоянной основе.
- Эффект позволяет реинвестировать процентную сумму, тем самым позволяя инвестору зарабатывать экспоненциально.
- Это определяет, что не только основная сумма будет приносить деньги, но и непрерывное начисление процентов на сумму будет продолжать расти.
Калькулятор непрерывного смешивания
Вы можете использовать следующий калькулятор
п | |
р | |
т | |
Формула непрерывного смешивания = | |
Формула непрерывного смешивания = | P xe (rxt) = | |
0 * е (0 * 0) = | 0 |
Формула непрерывного компаундирования в Excel (с шаблоном Excel)
Это очень просто. Вам необходимо предоставить два входа: основная сумма, время и процентная ставка.
Вы можете легко рассчитать соотношение в предоставленном шаблоне.
Пример - 1
Вы можете легко рассчитать соотношение в предоставленном шаблоне.
Давайте посчитаем, как это влияет на регулярное начисление процентов:
Как видно из примера непрерывного начисления сложных процентов, процент, полученный от этого начисления, составляет 83,28 доллара, что всего на 0,28 доллара больше, чем ежемесячное начисление сложных процентов.
Пример - 2
Пример - 3