Эффективная продолжительность (определение, формула) | Рассчитать эффективную продолжительность

Что такое эффективная продолжительность?

Эффективная дюрация измеряет продолжительность ценной бумаги с встроенными опционами и помогает в оценке чувствительности цены гибридной ценной бумаги (облигации и опциона) к изменению эталонной кривой доходности.

Эффективная продолжительность приблизительно равна модифицированной продолжительности. Но есть разница в знаменателе для расчета обоих. Модифицированную дюрацию можно назвать дюрацией доходности, а эффективную дюрацию - кривой продолжительностью. Это так, потому что первый рассчитывается с использованием собственной доходности к погашению, а второй использует рыночную кривую в качестве основы для расчета.

Формула эффективной продолжительности

Формула приведена ниже:

Где,

  • PV - = приведенная стоимость ожидаемых денежных потоков, если доходность снизится на r базисных пунктов.
  • PV + = приведенная стоимость ожидаемых денежных потоков, если доходность увеличится на r базисных пунктов.
  • PV 0 = приведенная стоимость ожидаемых денежных потоков без изменения доходности.
  • Δr = Изменение урожайности.

Примеры эффективной продолжительности

Вы можете скачать этот шаблон Excel с эффективной продолжительностью здесь - Шаблон Excel с эффективной продолжительностью

Пример # 1

Пенсионная программа в США в рамках структуры обязательств по установленным выплатам (DBO) имеет обязательства на сумму 50 миллионов долларов США. Ориентир по доходности составляет 1%. если ориентир доходности изменится на 5 б.п., то сумма обязательства изменится с 48 миллионов до 51 миллиона долларов США. Рассчитайте эффективную продолжительность пенсионных обязательств.

Решение:

Данный,

  • PV - = 51 миллион долларов США
  • PV + = 48 миллионов долларов США
  • ТС 0 = 50 миллионов долларов США
  • Δr = 5 бит / с = 0,0005

Расчет эффективной продолжительности будет -

Формула эффективной продолжительности = (51-48) / (2 * 50 * 0,0005) = 60 лет

Пример # 2

Предположим, что облигация, которая сейчас оценивается в 100 долларов, будет стоить 102, когда индексная кривая опускается на 50 базисных пунктов, и 97, когда индексная кривая поднимается на 50 базисных пунктов. Текущий показатель кривой индекса составляет 5%. Рассчитайте эффективную дюрацию облигации.

Решение:

Данный,

  • PV - = 102 доллара США
  • PV + = 97 долларов США
  • ТС 0 = 100 долларов США
  • Δr = 50 бит / с = 0,005

Расчет эффективной продолжительности будет -

Формула эффективной продолжительности = (102 - 97) / (2 * 100 * 0,005) = 5 лет

Преимущества

  • Рассчитайте точную продолжительность управления активами и пассивами.
  • Работает с гибридными ценными бумагами.
  • На основе рыночной доходности, а не собственной доходности к погашению.
  • Помогает в расчете срока действия сложных предметов, таких как ценные бумаги с ипотечным покрытием.

Недостатки

  • Сложный расчет.
  • Трудно измерить переменные в практическом сценарии.
  • Примерная мера продолжительности.

Ограничения

Самым большим ограничением меры эффективной продолжительности является ее приближение.

Возьмем пример встроенной опционной облигации. На цену облигации должен влиять ряд факторов:

  • Период доступности опциона колл.
  • Даты звонка.
  • Цена звонка.
  • Направление и мера будущей процентной ставки.
  • Изменение кредитного спреда.
  • Курс прокси-инструмента (ов) для, например, кривой индекса.

Но при расчете дюрации учитывается только изменение последнего фактора - увеличение или уменьшение контрольной ставки. Все остальные факторы предполагаются постоянными для целей расчета.

Кроме того, предполагается, что увеличение или уменьшение ставки является постоянным в обоих направлениях, и цена определяется, тогда как изменение процентной ставки может быть разным и по-разному повлияет на цену.

Кроме того, если процентные ставки постоянны и кредитный рейтинг эмитента повышается, то эмитент сможет получить кредит по более низкой ставке, что вызовет исполнение требования и погашение. Но такие вещи при расчете не принимаются во внимание.

Вывод

Эффективная дюрация полезна при анализе чувствительности гибридных инструментов к процентной ставке. Хотя этот показатель является приблизительным, это широко используемая модель для управления встроенными активами и пассивами.