Что такое дельта-формула?
Формула дельты - это тип коэффициента, который сравнивает изменения цены актива с соответствующими изменениями цены его базового актива. Числитель - это изменение цены актива, которое отражает, как актив изменился с момента его последней цены. Активом может быть любой производный инструмент, например колл-опцион или пут-опцион. В основе этих опционов лежат акции, и это ключевой аспект, который влияет на цены этих активов. На рынках капитала эту дельту также называют коэффициентом хеджирования.
Формула для Дельты:
Дельта = изменение цены актива / изменение цены базового актива
Однако даже модель Блэка и Шоулза используется для определения значения дельты, если в ней есть переменная, которая равна N (d1), которую можно вычислить с помощью компьютерного программного обеспечения.
Примеры дельта-формулы (с шаблоном Excel)
Давайте посмотрим на несколько простых и сложных примеров дельта-уравнения, чтобы лучше понять его.
Вы можете скачать этот шаблон Excel с дельта-формулой здесь - Шаблон для дельта-формулы ExcelПример # 1 дельта-формулы
Предположим, что изменение цены актива составляет 0,6733, а изменение цены базового актива - 0,7788. Вам необходимо рассчитать дельту.
Решение:
Нам даны как цифры изменения цены актива, которая составляет 0,6733, так и изменения цены базового актива, которая составляет 0,7788, поэтому мы можем использовать приведенное выше уравнение для расчета дельты.
Используйте данные ниже для расчета дельты.
Расчет дельты осуществляется следующим образом:
Дельта = 0,6733 / 0,7788
Дельта будет -
Дельта = 0,8645
Следовательно, дельта будет 0,8645.
Пример дельта-формулы №2
Акции ABC котируются на бирже в течение ряда лет, но по своей природе остаются довольно волатильными. Трейдеры и инвесторы несут убытки по акциям из-за неестественного движения цен. Акции котируются на бирже в течение 5 лет и теперь имеют право на выход на рынок производных финансовых инструментов. Джон уже занимает позицию этой акции в своем портфеле.
Текущая цена акции составляет 88,92 доллара США, а опцион колл со страйк-ценой 87,95 доллара США торгуется по 1,35 доллара США, срок действия которого истекает через 1 месяц. Джон хочет застраховать свою позицию и, следовательно, он хочет рассчитать дельту для этой акции. На следующий торговый день он замечает, что цена акции снизилась до 87,98 доллара, а цена опциона колл немного снизилась до 1,31 доллара.
На основе предоставленных данных вам необходимо рассчитать дельту, которая будет основой для коэффициента хеджирования для трейдера.
Решение:
Используйте данные ниже для расчета дельты.
Расчет дельты осуществляется следующим образом:
Здесь актив - это опцион колл, и он лежит в основе акции. Итак, сначала мы выясним изменения в цене актива, которые представляют собой изменение цены опциона колл, которая будет составлять 1,35 доллара США минус 1,31 доллара США, что равно 0,04 доллара США, а теперь изменение базовой цены будет составлять 88,92 доллара США минус 87,98 доллара США, что должно равный 0,94 доллара США.
Мы можем использовать приведенное выше уравнение для вычисления дельты (приблизительная цифра, истинная цифра может быть получена с помощью других сложных моделей, таких как Блэка и Шоулза)
Дельта = 0,04 00 долл. США / 0,9400 долл. США
Дельта будет -
Дельта = 0,0426 $
Следовательно, дельта будет 0,0426 доллара.
Пример дельта-формулы №3
JP Morgan - один из крупнейших инвестиционных банков Соединенных Штатов Америки. У них на балансе есть несколько позиций по акциям, облигациям и деривативам. Одна из таких позиций - это акции WMD, которые торгуются по цене 52,67 доллара. Компания давно использует эти акции. На следующий торговый день акция торгуется на уровне 51,78 доллара. Трейдер, действующий от имени компании, имеет опцион пут, который должен хеджировать убытки.
Цена исполнения опциона «пут» составляет 54,23 доллара, а когда он сейчас торгуется на уровне 3,92 доллара. Цена оферты вчера закрылась на $ 3,75. Трейдер хочет знать приблизительную дельту и просит вас вычислить дельту пут-опциона WMD.
Решение:
Используйте данные ниже для расчета дельты.
Расчет дельты осуществляется следующим образом:
Здесь актив - это пут-опцион, а он лежит в основе акций. Итак, сначала мы выясним изменения в цене актива, то есть изменение цены опциона пут, которая будет на 3,75 доллара меньше 3,92 доллара, что равно -0,17 доллара, а теперь изменение базовой цены будет на 52,67 доллара меньше. 51,78 доллара США, что равняется 0,99 доллара США.
Мы можем использовать приведенное выше уравнение для вычисления дельты (приблизительная цифра, истинная цифра может быть получена с помощью других сложных моделей, таких как Блэка и Шоулза)
Дельта = -0,1700 $ / 0,8000 $
Дельта будет -
Дельта = $ - 0,2125
Следовательно, дельта будет -0,2125 доллара.
Калькулятор дельта-формулы
Вы можете использовать следующий калькулятор дельта-формулы.
| Изменение цены актива | |
| Изменение цены базового актива | |
| Дельта | |
| Дельта = |
|
|
Актуальность и использование
Дельта - это жизненно важный расчет (в основном выполняемый программным обеспечением), поскольку это одна из ключевых причин того, что цены опциона движутся в определенном направлении, и это индикатор того, как инвестировать. Поведение дельты пут-опционов и колл-опционов может быть очень предсказуемым и может быть очень полезным для трейдеров, управляющих портфелем, индивидуальных инвесторов и управляющих хедж-фондами.