Распределение Пуассона в Excel
Распределение Пуассона - это тип распределения, который используется для расчета частоты событий, которые могут произойти в любое фиксированное время, но события независимы, в Excel 2007 или ранее у нас была встроенная функция для расчета распределения Пуассона, для версий выше 2007 функция заменена функцией Poisson.DIst.
Синтаксис
X: Это количество событий. Это должно быть> = 0.
Среднее: ожидаемое количество событий. Это также должно быть> = 0.
Накопительный: это определит тип распределения, которое будет рассчитано. У нас есть два варианта: ИСТИНА или ЛОЖЬ.
- ИСТИНА указывает вероятность того, что ряд событий произойдет между нулем и x.
- ЛОЖЬ указывает на вероятность того, что количество событий произойдет точно так же, как и x.
Примеры
Вы можете скачать этот шаблон Excel для распределения Пуассона здесь - Шаблон Excel для распределения ПуассонаПример # 1
Как владелец компании по аренде автомобилей, ваше среднее количество клиентов по аренде автомобилей на выходные составляет 500. Вы ожидаете 520 клиентов в ближайшие выходные.
Вы хотите знать процент вероятности того, что это событие произойдет на следующей неделе.
- Шаг 1: Здесь x равно 520, а среднее - 500. Введите эти данные в Excel.
- Шаг 2: Откройте функцию ПУАССОН.РАСП в любой ячейке.
- Шаг 3. Выберите аргумент x в качестве ячейки B1.
- Шаг 4: выберите аргумент Среднее как ячейку B2.
- Шаг 5: Мы смотрим на «кумулятивную функцию распределения», поэтому выберите вариант ИСТИНА.
- Шаг 6: Итак, мы получили результат 0.82070. Теперь в ячейке ниже примените формулу 1 - B5.
Таким образом, вероятность увеличения количества клиентов по аренде автомобилей с 500 до 520 в ближайшую неделю составляет около 17,93%.
Пример # 2
При производстве 1000 единиц автомобильной продукции средний процент брака составляет около 6%. Точно так же в выборке из 5000 продуктов, какова вероятность наличия 55 дефектных продуктов?
Сначала посчитайте количество дефектной продукции в 1000 единиц. т.е. λ = np. λ = 1000 * 0,06.
Итак, общее количество дефектной продукции на 1000 единиц составляет 60 единиц. Теперь мы получили общее количество дефектов (x). Итак, x = 60.
Теперь, чтобы уменьшить количество дефектных продуктов с 60 до 55, нам нужно найти процент распределения Пуассона в Excel.
Итак, MEAN = 55, x = 60.
Вышеприведенная формула даст нам значение распределения Пуассона. В ячейке ниже примените формулу 1 - Распределение Пуассона в Excel.
Таким образом, вероятность снижения дефектных позиций с 60 до 55 составляет около 23%.
То, что нужно запомнить
- Мы получим числовую ошибку # ЧИСЛО! если предоставленные значения x & Среднее меньше нуля.
- Мы получим # ЗНАЧЕНИЕ! Если аргументы нечисловые.
- Если предоставленные числа являются десятичными или дробными, Excel автоматически округляется до ближайшего целого числа.