Приведенная стоимость определения аннуитета
Приведенная стоимость аннуитета - это приведенная стоимость будущих денежных потоков, скорректированная с учетом временной стоимости денег, с учетом всех соответствующих факторов, таких как ставка дисконтирования (конкретная ставка). Определение текущей стоимости будущих денежных потоков помогает инвесторам понять, сколько денег они получат за период времени в сегодняшнем долларовом выражении, и принять обоснованные инвестиционные решения.
Из-за инфляции покупательная способность денег уменьшается, поэтому из-за концепции временной стоимости денег деньги, полученные сегодня, имеют большую ценность, чем деньги, которые будут получены завтра. Проще говоря, мы можем сказать, что если у человека сейчас есть деньги, он может инвестировать эти деньги и получать прибыль от этих денег, так что стоимость денег автоматически оценивается. По той же логике, 10 000 долларов, полученные сегодня, более достойны, чем 10 000 долларов, полученные завтра.
Формула
Вот,
- p1, p2 - Аннуитетные выплаты,
- r - ставка дисконтирования
- n - Период времени в годах
После упрощения этой формулы приведенной стоимости аннуитета мы можем получить
Вот,
- p - равные годовые выплаты
- r - ставка дисконтирования
- n - период времени в годах
Пример # 1
Г-н ABC - 60-летний правительственный служащий на пенсии. За последние 30 лет он ежемесячно платил на свой пенсионный счет, и теперь, после выхода на пенсию, он может начать снимать средства с пенсионного счета. Согласно соглашению, пенсионная компания дает ему платить 30 000 долларов 1 числа каждого года в течение следующих 25 лет, или другой вариант - единовременный платеж в размере 500 000 долларов. Теперь г-н ABC хочет знать, какова стоимость ежегодных платежей в размере 30 000 долларов, сделанных ему, по сравнению с одноразовым платежом. У него есть возможность выбрать, и он хочет выбрать, что приносит ему больше денег.
Используя приведенную выше расчетную формулу аннуитета, мы теперь можем видеть, что аннуитетные выплаты сегодня составляют около 400 000 долларов при условии процентной ставки или ставки дисконтирования 6%. Таким образом, мистеру ABC следует сегодня снять 500 000 долларов и инвестировать самостоятельно, чтобы получить большую прибыль.
Используя приведенную выше формулу стоимости, мы можем увидеть, что аннуитетные выплаты сегодня составляют около 400 000 долларов при средней процентной ставке 6 процентов. Таким образом, мистеру Джонсону лучше взять единовременную сумму сегодня и инвестировать в себя.
Здесь, если мы изменим ставку дисконтирования, приведенная стоимость резко изменится. Фактор дисконтирования может быть взят на основе процентных ставок или стоимости средств для компании, он зависит от использования коэффициента дисконтирования. Таким образом, чем ниже ставка дисконтирования, тем выше приведенная стоимость.
Пример # 2
Узнайте аннуитет в размере 500 долларов, выплачиваемый в конце каждого месяца календарного года за один год. Годовая процентная ставка - 12%.
Вот,
i - Частота появления
Фактор аннуитета текущей стоимости
Вот,
- r - ставка дисконтирования
- n - период времени в годах
Ради простоты и простоты использования в финансовых моделях профессионалы обычно рассчитывают коэффициенты аннуитета по приведенной стоимости, что помогает им следить за ставками дисконтирования, а также за коэффициентами совокупного аннуитета.
Этот коэффициент поддерживается в табличной форме, чтобы определить приведенную стоимость на доллар денежного потока на основе периодов и периода ставки дисконтирования. Как только стоимость денежных потоков в долларах известна, фактические денежные потоки за период умножаются на коэффициент аннуитета, чтобы определить приведенную стоимость аннуитета.
Расчет приведенной стоимости аннуитета
До сих пор мы видели, что аннуитетные выплаты производились в конце каждого периода. Что делать, если оплата производится в начале периода, тогда приведенная выше формула введет нас в заблуждение. Формула выплаты аннуитета может помочь нам определить приведенную стоимость аннуитета, выплата которого производится на дату начала периода.
Вот,
- p - равные годовые выплаты
- r - ставка дисконтирования
- n - период времени в годах
Вывод
Приведенная стоимость аннуитета - одна из очень важных концепций для определения действительной стоимости будущих денежных потоков. Ту же формулу можно использовать как для денежных потоков, так и для их оттока. Для притока денежных средств можно использовать термин «ставка дисконтирования», тогда как для оттока денежных средств можно использовать термин «процентная ставка». Используя ту же концепцию, вы можете узнать текущую стоимость будущих денежных потоков, входящих или исходящих. Обычная формула может помочь нам найти приведенную стоимость аннуитета, если денежные потоки находятся в конце периода. Но если денежные потоки находятся в начале периода, тогда поможет формула аннуитета.