Что такое формула купонной облигации?
Термин «купонная облигация» относится к облигациям, по которым выплачиваются купоны, составляющие номинальный процент от номинальной стоимости или основной суммы облигации. Формула для расчета цены этой облигации в основном использует приведенную стоимость вероятных будущих денежных потоков в форме купонных выплат и основную сумму, которая представляет собой сумму, полученную при погашении. Приведенная стоимость рассчитывается путем дисконтирования денежного потока с использованием доходности к погашению.
Математически цена купонной облигации представлена следующим образом:
где
- C = Периодическая купонная выплата,
- P = номинальная стоимость облигации,
- YTM = Доходность к погашению
- n = количество периодов до погашения
Расчет купонной облигации (шаг за шагом)
Формулу расчета купонной облигации можно выполнить, выполнив следующие действия:
- Шаг 1: Во-первых, определите номинальную стоимость выпуска облигаций, которая обозначается буквой P.
- Шаг 2: Затем определите периодическую купонную выплату на основе купонной ставки облигации, частоты выплаты купона и номинальной стоимости облигации. Купонная выплата обозначается буквой C и рассчитывается как: C = купонная ставка * P / Частота выплаты купона.
- Шаг 3: Затем определите общее количество периодов до погашения, умножив частоту купонных выплат в течение года на количество лет до погашения. Количество периодов до погашения обозначается буквой n и рассчитывается как, n = количество лет до погашения * Частота выплаты купона.
- Шаг 4: Теперь определите доходность к погашению на основе текущей рыночной доходности от инвестиций с аналогичным профилем риска. Доходность к погашению обозначается как доходность к погашению.
- Шаг 5: Затем определите текущую стоимость первого купона, второго купона и так далее. Затем определите приведенную стоимость номинальной стоимости облигации.
- Шаг 6: Наконец, формула для определения расчета купонной облигации выполняется путем сложения текущей стоимости всех купонных выплат и номинальной стоимости, как показано ниже.
Примеры
Вы можете скачать этот шаблон Excel с формулой купонной облигации здесь - Шаблон Excel с формулой купонной облигацииПример # 1
Возьмем для примера облигации, выпущенные компанией XYZ Ltd, которая выплачивает купоны ежегодно. Компания планирует выпустить 5000 таких облигаций, каждая из которых имеет номинальную стоимость 1000 долларов США с купонной ставкой 7% и подлежит погашению через 15 лет. Эффективная доходность к погашению - 9%. Определите цену каждой облигации и деньги, которые будут привлечены XYZ Ltd через этот выпуск облигаций.
Ниже приведены данные для расчета купонной облигации XYZ Ltd.
Цена каждой облигации рассчитывается с использованием приведенной ниже формулы:
Следовательно, расчет купонной облигации будет следующим:
Так и будет -
= 838,79 долл. США
Таким образом, каждая облигация будет оцениваться в 838,79 долларов и будет продаваться с дисконтом ( цена облигации ниже номинальной стоимости), поскольку ставка купона ниже, чем доходность к погашению. XYZ Ltd сможет собрать 4 193 950 долларов (= 5 000 * 838,79 долларов).
Пример # 2
Возьмем для примера облигации, выпущенные компанией ABC Ltd, которая выплачивает полугодовые купоны. Каждая облигация имеет номинальную стоимость 1000 долларов США со ставкой купона 8% и подлежит погашению через 5 лет. Эффективная доходность к погашению - 7%. Определите цену каждой облигации C, выпущенной ABC Ltd.
Ниже приведены данные для расчета купонной облигации ABC Ltd.
Следовательно, цена каждой облигации может быть рассчитана с использованием приведенной ниже формулы:
Следовательно, расчет купонной облигации будет следующим:
Так и будет -
= 1 041,58 долл. США
Таким образом, каждая облигация будет оцениваться в 1 041,58 доллара и будет торговаться с премией ( цена облигации выше номинальной стоимости), поскольку ставка купона выше, чем доходность к погашению.
Актуальность и использование
Концепция ценообразования такого типа облигаций очень важна с точки зрения инвестора, поскольку облигации являются неотъемлемой частью рынков капитала. Покупатель облигации получает эти купонные платежи в период между выпуском облигации и ее погашением. На рынке облигаций облигации с более высокими ставками купона считаются более привлекательными для инвесторов, поскольку они предлагают более высокую доходность.
Кроме того, считается, что облигации, торгуемые по цене выше их номинальной стоимости, торгуются с премией, а облигации, торгующиеся по цене ниже их номинальной стоимости, считаются торгуемыми с дисконтом. В настоящее время эти облигации довольно редки, потому что самые последние облигации выпускаются не в форме купона или сертификата, а скорее в электронном виде.