Что такое мера M2?
Мера M2 - это расширенная и более полезная версия коэффициента Шарпа, которая дает нам доходность портфеля с поправкой на риск путем умножения коэффициента Шарпа на стандартное отклонение любого эталонного рыночного индекса и последующего добавления к нему безрисковой доходности.
Формула и шаги для расчета меры M2
Для расчета M2 сначала будет рассчитан коэффициент Шарпа (годовой). Рассчитанный коэффициент Шарпа затем будет использован для получения квадрата М путем умножения коэффициента Шарпа на стандартное отклонение эталона. Здесь эталон будет выбран человеком, вычисляющим меру M2.
Примерами стандартного эталона могут быть индекс MSCI World, индекс S & P500 или любой другой общий индекс. После умножения коэффициента Шарпа на стандартное отклонение эталона будет добавлена безрисковая норма прибыли.
Ниже приведены шаги или формулы для расчета меры M2.
Шаг 1: Расчет коэффициента Шарпа (в годовом выражении)
Формула коэффициента Шарпа (SR) = (r p - r f ) / σ p
Где,
- r p = доходность портфеля
- r f = безрисковая норма прибыли
- σ p = стандартное отклонение избыточной доходности портфеля
Шаг 2: Умножение коэффициента Шарпа, рассчитанного на шаге 1, на стандартное отклонение эталона
= SR * σ ориентир
Где,
- σ эталон = стандартное отклонение эталона
Шаг 3: Добавление безрисковой нормы прибыли к результату, полученному на шаге 2
Мера в квадрате = SR * σ эталон + (r f )
С помощью уравнения, полученного выше для расчета меры Модильяни – Модильяни, можно увидеть, что показатель M2 - это избыточная доходность, взвешенная над стандартным отклонением эталона и портфеля, увеличивающегося с безрисковой нормой доходности.
Пример вычисления меры в квадрате M
Используйте рыночный портфель с портфелем инвесторов для расчета меры Модильяни – Модильяни.
Данный:
Расчет показателей Модильяни с поправкой на риск (RAP)
Шаг 1: Расчет коэффициента Шарпа
- Коэффициент Шарпа (SR) = (26–12) / 7
- Коэффициент Шарпа (SR) = 14/7
- Коэффициент Шарпа (SR) = 2
Шаг 2: Расчет меры M2
M2 = SR * σ эталон + (r f )
М2 = 12 + (12)
M2 = 24%
Преимущества
- Это показатель эффективности с поправкой на риск, который легко интерпретировать.
- Измерение M2 более полезно по сравнению с коэффициентом Шарпа, из которого он получен, потому что неудобно интерпретировать коэффициент Шарпа, когда он отрицательный.
- Кроме того, может оказаться затруднительным прямое сравнение коэффициентов Шарпа для разных инвестиций. Например, если кто-то хочет сравнить два разных портфеля, один из которых имеет коэффициент Шарпа 0,60, а другой - -0,60, тогда будет трудно сделать вывод, насколько хуже второй портфель.
- То же самое и в случае других показателей, таких как коэффициент Трейнора, коэффициент Сортино и другие коэффициенты, которые рассчитываются в терминах отношения. Эта проблема решена в доходности Modigliani с поправкой на риск, поскольку она выражается в процентной единице доходности, которая может быть мгновенно и легко интерпретирована всеми инвесторами.
- Таким образом, легко узнать разницу между двумя или более инвестиционными портфелями. Подобно тому, как значение M2 портфеля 1 составляет 5,4%, а второго портфеля - 5,9%, тогда это показывает, что существует разница в 0,5 процента доходности, скорректированной с учетом риска, и рискованности, скорректированной с помощью эталонного портфеля.
- Таким образом, это помогает сравнивать два разных портфеля.
Недостатки
- Данные, используемые для расчета показателей M2, включают только исторический риск.
- Управляющий портфелем может манипулировать мерами, которые стремятся повысить свою историю доходности с поправкой на риск.
Важные моменты меры M2
- Расчетная доходность портфеля будет равна показателю M2, когда стандартное отклонение портфеля равно стандартному отклонению эталона. Обычно это происходит, когда портфель отслеживает индекс.
- Мера в квадрате M также имеет альтернативу, в которой компонент систематического риска будет использоваться вместо компонента полной волатильности. Однако то же самое будет хорошим индикатором только в том случае, если рассматриваемый портфель является хорошо диверсифицированным, поскольку недостаточная диверсификация может привести к недооценке рискованности портфеля, поскольку в этом случае останется некоторый идиосинкразический риск.
- Мера M2 выводится непосредственно из коэффициента Шарпа, поэтому любые заказы портфелей с использованием меры M2 будут точно такими же, как заказы портфелей с использованием коэффициента Шарпа.
- Мера M2 помогает в измерении доходности портфелей после корректировки связанного риска, т. Е. Измеряет скорректированную с учетом риска доходность различных инвестиционных портфелей по сравнению с эталоном.
- Мера М2 также иногда известна как М-квадрат, Мера Модильяни – Модильяни, ПДП или Модильяни с поправкой на риск.
- Показатель M2 можно интерпретировать как разницу между масштабированной избыточной доходностью портфеля и рыночной, где масштабированный портфель имеет такую же волатильность, как и рынок.
- Мера в квадрате рассчитывается на основе известного и широко используемого «коэффициента Шарпа» с дополнительным преимуществом, заключающимся в том, что он выражается в единицах процентного дохода, что делает его более интуитивным для интерпретации пользователем.
Вывод
Показатель M2 помогает знать, насколько хорошо портфель вознаграждает инвестора с указанным объемом принятого риска по сравнению с эталонным портфелем и безрисковой нормой доходности. Таким образом, если рассматривается инвестиция, которая имеет больший риск, чем эталонный портфель, с небольшим преимуществом в производительности, тогда она может иметь меньшую производительность с поправкой на риск по сравнению с другим портфелем, где риск меньше по сравнению с некоторым эталонным портфелем, но имеющий аналогичная сумма возврата. Его легко интерпретировать, и пользователь может сравнить два или более портфолио.