Формула для расчета форвардной ставки
Формула форвардной ставки помогает расшифровать кривую доходности, которая представляет собой графическое представление доходности по различным облигациям с разными сроками погашения. Он может быть рассчитан на основе спотового курса на более позднюю дату в будущем и более близкую дату в будущем, а также количество лет до следующей даты в будущем и более близкой даты в будущем.
Форвардная ставка = [(1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ] 1 / (n 1 -n 2 ) - 1где S 1 = спот-курс до следующей даты в будущем,
- S 2 = спотовая ставка до ближайшей даты в будущем, n 1 = количество лет до следующей даты в будущем,
- n 2 = количество лет до более близкой даты в будущем
Обозначение для формулы обычно представлено как F (2,1), что означает годовую ставку через два года.
Расчет форвардной ставки (шаг за шагом)
Его можно получить, выполнив следующие действия:
- Шаг 1: Во-первых, определите спотовый курс до следующей даты в будущем для покупки или продажи ценной бумаги, и он обозначается S 1 . Кроме того, вычислите номер. года до следующей даты в будущем и обозначается n 1 .
- Шаг 2: Затем определите спотовый курс до ближайшей даты в будущем для продажи или покупки той же ценной бумаги, и он обозначается S 2 . Затем вычислите нет. года до ближайшей даты в будущем и обозначается n 2 .
- Шаг 3: Наконец, расчет форвардной ставки для (n 1 - n 2 ) no. лет после n 2 нет. лет показано ниже. Форвардная ставка = [(1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ] 1 / (n 1 -n 2 ) - 1
Примеры
Вы можете скачать этот шаблон формулы форвардной ставки в формате Excel здесь - шаблон формулы форвардной ставки в формате ExcelПример # 1
Давайте возьмем пример компании PQR Ltd, которая недавно выпустила облигации, чтобы собрать деньги для своего предстоящего проекта, который должен быть завершен в следующие два года. Облигации, выпущенные со сроком погашения один год, предлагали 6,5% прибыли на инвестиции, а облигации с двухлетним сроком погашения предлагали 7,5% прибыли на инвестиции. На основании приведенных данных рассчитайте годовую ставку через год.
Данный,
- Спотовая ставка на два года S 1 = 7,5%
- Спотовая ставка на один год, S 2 = 6,5%
- Кол-во лет для 2-х облигаций, n 1 = 2 года
- Кол-во лет для 1-й облигации, n 2 = 1 год
Исходя из приведенных выше данных, мы рассчитаем годовую ставку с настоящего момента для компании POR ltd.
Следовательно, расчет годовой форвардной ставки через год будет следующим:
F (1,1) = [(1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ] 1 / (n 1 -n 2 ) -
= [(1 + 7,5%) 2 / (1 + 6,5%) 1] 1 / (2–1) - 1
Один год FR через год = 8,51%
Пример # 2
Возьмем, к примеру, брокерскую фирму, которая занимается этим бизнесом более десяти лет. Фирма предоставила следующую информацию. В таблице приведен снимок подробного расчета форвардного курса.
- Спотовая ставка на один год, S 1 = 5,00%
- F (1,1) = 6,50%
- F (1,2) = 6,00%
На основании приведенных данных рассчитайте спотовую ставку на два года и три года. Затем рассчитайте годовую форвардную ставку через два года.
- Учитывая, что S 1 = 5,00%
- F (1,1) = 6,50%
- F (1,2) = 6,00%
Таким образом, спотовая ставка на два года может быть рассчитана как
S 2 = [(1 + S 1 ) * (1 + F (1,1))] 1/2 - 1
= [(1 + 5,00%) * (1 + 6,50%)] 1/2 -
Спот-ставка на два года = 5,75%
Таким образом, расчет спотовой ставки на три года будет:
S 3 = [(1 + S 1 ) * (1 + F (1,2)) 2] 1/3 -
= [(1 + 5,00%) * (1 + 6,00%) 2] 1/3 -
Спот-ставка на три года = 5,67%
Следовательно, расчет годовой форвардной ставки через два года будет следующим:
F (2,1) = [(1 + S 3 ) 3 / (1 + S 2 ) 2] 1 / (3-2) -
= [(1 + 5,67%) 3 / (1 + 5,75%) 2] -
Актуальность и использование
Форвардная ставка относится к ставке, которая используется для дисконтирования платежа с более отдаленной даты в будущем на более близкую дату в будущем. Это также можно рассматривать как связующее звено между двумя будущими спотовыми ставками, то есть дальнейшей спотовой ставкой и более близкой спотовой ставкой. Это оценка того, какими, по мнению рынка, будут процентные ставки в будущем для различных сроков погашения.
Например, предположим, что Джек получил деньги сегодня, и он хочет сэкономить деньги, чтобы купить недвижимость через год. Теперь он может вложить деньги в государственные ценные бумаги, чтобы сохранить их в безопасности и ликвидировать в течение следующего года. Однако в этом случае у Джека есть два варианта: он может либо купить государственную облигацию, срок погашения которой составляет один год, либо он может выбрать покупку другой государственной облигации, срок погашения которой составляет шесть месяцев, а затем пролонгировать деньги еще на шесть месяцев. -месячная государственная облигация при погашении первой.
Если оба варианта приносят одинаковую отдачу от инвестиций, Джек будет безразличен и выберет любой из двух вариантов. Но что, если предлагаемая процентная ставка для шестимесячной облигации выше, чем для однолетней? В этом случае он заработает больше денег, купив шестимесячную облигацию сейчас и пролистав ее еще на шесть месяцев. Теперь самое время рассчитать доходность шестимесячной облигации через шесть месяцев. Таким образом, это может помочь Джеку воспользоваться таким изменением доходности во времени.