Что такое модифицированный диетц?
Модифицированный Дитц относится к показателю, который используется для определения показателей портфеля за прошлые периоды путем деления фактического денежного потока за вычетом оттока на средний капитал, который использует вес и стоимость портфеля в начале. В простом методе Дитца предполагается, что все денежные потоки происходят с середины периода, тогда как в случае модифицированного метода Дитца это не так.
Формула
Модифицированная норма прибыли Дитца может быть определена с использованием следующей формулы и объяснения каждого из содержащихся в ней терминов:
ROR = (EMV - BMV - C) / (BMV + W * C)
- ROR (норма прибыли) - это термин, который мы хотим вычислить
- EMV (конечная рыночная стоимость) - это стоимость портфеля после окончания срока, который мы ищем.
- BMV (Начальная рыночная стоимость) - это стоимость портфеля с даты, на которую должна быть рассчитана прибыль.
- W (Вес каждого денежного потока в портфеле) - это вес портфеля между нулем и единицей, но только между периодом, в котором они произошли, и на конец периода. Это можно объяснить как пропорцию времени между моментом времени, когда происходит поток, и концом периода. Это можно рассчитать по формуле
- W = [C- D] / C, где D - количество дней с начала периода возврата до дня, когда возник поток.
- C - Денежные потоки за период - Это может быть не одно число, а серия денежных потоков, произошедших в течение периода.
- W * C = сумма каждого денежного потока, умноженная на его вес. Это сумма взвешенных денежных потоков.
Примеры
Ниже приведены некоторые примеры модифицированного метода Дитца.
Пример # 1
Рассмотрим очень простой сценарий со следующими условиями:
- На начало инвестиционного периода у нас есть портфель на сумму 1 миллион долларов.
- Через два года стоимость портфеля выросла до 2,3 миллиона долларов.
- Через год был приток 0,5 миллиона долларов США.
Теперь мы рассчитаем, как модифицированный метод Дитца будет использоваться для расчета доходности этого портфеля.
- Фактическая прибыль = EMV (2,3 миллиона долларов США) - BMV (1 миллион долларов США) - Денежные потоки (0,5 миллиона долларов США Приток)
- = 0,8 доллара США
Это приносит прибыль 0,8 млн грн.
Теперь посмотрим, какой в данном случае был средний капитал.
- Средний капитал = BMV (1 миллион долларов США) + W * C (0,5 миллиона долларов США * 0,5 периода времени)
- = 1,25
Следовательно, норма прибыли будет -
- Норма прибыли = фактическая прибыль / средний капитал
- = 0,8 долл. США / 1,25
- = 64%
Пример # 2
Сравнение модифицированной нормы Дитца и взвешенной по времени нормы прибыли
Рассмотрим двух инвесторов со следующими портфелями.
- Инвестор А начал с портфеля в 250 тыс. Долларов США в начале года (январь) и использовал свои стратегии, чтобы к концу того же года (декабрь) превратить его в 298 тыс. Долларов США . Однако в сентябре он вложил дополнительный капитал в 25 тысяч долларов.
- Инвестор Б начал с портфелем в 250 тыс. Долларов США в начале года (январь) и использовал свои стратегии, но в итоге получил 2 51 тыс. Долларов в конце года. Однако в сентябре он снял 25 тысяч.
Невооруженным глазом или используя элементарную математику в уме, мы можем сказать, что инвестор B хуже инвестирует, чем инвестор A. Однако углубление в вычислениях откроет нам совершенно другую сторону истории.
Для Инвестора А:
Фактическая прибыль составит -
- Фактическая прибыль = (298 тыс. Долларов США - 250 тыс. Долларов США - 25 тыс. Долларов США)
- = 23 000 долларов США
Средний период составит -
- Средний период = 250 тыс. Долларов США + (25 тыс. Долларов США * 0,3)
- = 258 000 долларов США
Модифицированная ставка Дитца будет -
- Модифицированная ставка Дитца = 8,7%
Для Инвестора Б:
Фактическая прибыль составит -
- Фактическая прибыль = (251 тыс. Долларов США - 250 тыс. Долларов США + 25 тыс. Долларов США)
- = 26 000 долларов США
Средний период составит -
- Средний период = 250 тыс. Долларов США + (-25 тыс. Долларов США * 0,3)
- = 242,5 тыс. Долл. США
Модифицированная ставка Дитца будет -
- Модифицированная ставка Дитца = 10,72%
Ставка доходности, взвешенная по времени, для обоих вышеупомянутых будет около 9,5, но модифицированный Дитц дал нам разные результаты. Это причина, по которой этот метод используется инвесторами для целей отчетности.
Преимущества
- Основное преимущество этого метода заключается в том, что он не требует оценки портфеля на каждую дату движения денежных средств. Это помогает аналитику легко утверждать ценность прибыли, не пересматривая каждый раз.
- Есть атрибуция производительности, которая недоступна с другими методами взвешивания по времени; в этих случаях полезен модифицированный метод Дитца.
- Случаи, подобные Примеру 2, где взвешенная по времени норма прибыли не является подходящей мерой.
Ограничения
- С развитием компьютерных технологий большая часть сегодняшних доходов рассчитывается на непрерывной основе - это позволяет лучше анализировать методы возврата и ухода, такие как Modified Dietz, очень наивные и простые.
- Предположение о том, что все транзакции происходят одновременно в один момент времени, приведет к ошибкам.
- Очень сложно иметь дело с отрицательными или нулевыми средними денежными потоками.
Вывод
По мере роста регулирования финансового сектора инвесторам необходимо больше заботиться о том, как рассчитываются инвестиции и доходность, а также как о них сообщается. Этот метод Модифицированного Диетца обеспечивает разумную уверенность в анализе доходности инвестиций.
Модифицированный метод Дитца просто дает нам меру доходности инвестиционных портфелей, в которых есть множественные притоки и оттоки. В наши дни, когда используются современные вычисления и непрерывное управление возвратами, этот метод бесполезен. Однако основная концепция метода полезна для понимания того, как работают возвраты и их вычисления.