Что такое формула множественной регрессии?
Формула множественной регрессии используется при анализе взаимосвязи между зависимыми и множественными независимыми переменными, и формула представлена уравнением Y равно a плюс bX1 плюс cX2 плюс dX3 плюс E, где Y - зависимая переменная, X1, X2, X3 - независимые переменные , a - точка пересечения, b, c, d - наклоны, а E - остаточная стоимость.
у = mx1 + mx2 + mx3 + b
Где,
- Y = зависимая переменная регрессии
- M = наклон регрессии
- X1 = первая независимая переменная регрессии
- X2 = вторая независимая переменная регрессии
- X3 = третья независимая переменная регрессии
- B = постоянный
Объяснение формулы регрессионного анализа
Множественная регрессия - это метод прогнозирования зависимой переменной с помощью двух или более независимых переменных. При проведении этого анализа основная цель исследователя - выяснить взаимосвязь между зависимой переменной и независимыми переменными. Для прогнозирования зависимой переменной выбирается несколько независимых переменных, которые могут помочь в прогнозировании зависимой переменной. Он используется, когда линейная регрессия не может служить цели. Регрессионный анализ помогает в процессе проверки того, достаточно ли хороши переменные-предикторы, чтобы помочь в прогнозировании зависимой переменной.
Примеры
Вы можете скачать этот шаблон для Excel с формулой множественной регрессии здесь - Шаблон для множественной регрессии в ExcelПример # 1
Давайте попробуем понять концепцию анализа множественной регрессии на примере. Попробуем выяснить, какова связь между расстоянием, пройденным водителем UBER, и возрастом водителя и количеством лет стажа водителя.
Для расчета множественной регрессии перейдите на вкладку «Данные» в Excel и выберите вариант анализа данных. Для дальнейшей процедуры и расчета обратитесь к данной статье здесь - Analysis ToolPak в Excel.
Формула регрессии для приведенного выше примера будет
- у = MX + MX + b
- у = 604,17 * -3,18 + 604,17 * -4,06 + 0
- у = -4377
В этом конкретном примере мы увидим, какая переменная является зависимой переменной, а какая - независимой. Зависимая переменная в этом уравнении регрессии - это расстояние, пройденное водителем UBER, а независимые переменные - это возраст водителя и количество его опыта вождения.
Пример # 2
Давайте попробуем понять концепцию анализа множественной регрессии на другом примере. Попробуем выяснить, какова связь между средним баллом успеваемости в классе и количеством часов обучения и ростом учеников.
Для расчета перейдите на вкладку «Данные» в Excel, а затем выберите вариант анализа данных.
Уравнение регрессии для приведенного выше примера будет
у = MX + MX + b
у = 1,08 * 0,03 + 1,08 * - 0,002 + 0
у = 0,0325
В этом конкретном примере мы увидим, какая переменная является зависимой переменной, а какая - независимой. Зависимой переменной в этой регрессии является средний балл успеваемости, а независимыми переменными являются часы обучения и рост учащихся.
Пример # 3
Давайте попробуем понять концепцию анализа множественной регрессии на другом примере. Попробуем выяснить, какова связь между заработной платой группы сотрудников в организации и количеством лет стажа и возрастом сотрудников.
Для расчета перейдите на вкладку «Данные» в Excel, а затем выберите вариант анализа данных.
Уравнение регрессии для приведенного выше примера будет
- у = MX + MX + b
- у = 41308 * .- 71 + 41308 * -824 + 0
- у = -37019
В этом конкретном примере мы увидим, какая переменная является зависимой переменной, а какая - независимой. Зависимой переменной в этом уравнении регрессии является заработная плата, а независимыми переменными - опыт и возраст сотрудников.
Актуальность и использование
Множественная регрессия - очень полезный статистический метод. Регресс играет очень важную роль в мире финансов. Многие прогнозы выполняются с использованием регрессионного анализа. Например, продажи определенного сегмента можно заранее спрогнозировать с помощью макроэкономических показателей, которые очень хорошо коррелируют с этим сегментом.